将抛物线y=x^2向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为,A,B.且抛物线的顶点为c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:12:26

将抛物线y=x^2向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为,A,B.且抛物线的顶点为c
1:若三角形ABC为等边三角形,求此抛物线解析式.2:若三角形ABC为等腰直角三角形,求此抛物线解析式.最好不用三角函数)

1.设抛物线y=x²向下平移a个单位(a > 0),新抛物线的方程为y = x² - a = (x + √a)(x - √a)
顶点为C(0,-a)
y轴为对称轴,AC = BC
A(-√a,0),B(√a,0)
AB = 2√a
BC = AC = √[(√a - 0)² + (0 + a)²] = √(a + a²)
三角形ABC为等边三角形,AB = BC,2√a = √(a + a²),a² = 3a
a = 0 (舍去)或a = 3
抛物线解析式:y = x² - 3
(2)y轴为对称轴,AC = BC,若三角形ABC为等腰直角三角形,只需AC⊥BC即可.
AC的斜率m = (-a - 0)/(0 + √a) = -√a
BC的斜率n = (-a - 0)/(0 - √a) = √a
AC⊥BC,mn = -√a*√a = -1
抛物线解析式:y = x² - 1

将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 将抛物线y=x2向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 将抛物线y=x^2向下平移后,设它与x轴的来年改革交点分别为A\B,且抛物线的顶点为C 将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 将抛物线y=x方向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,且抛物线的顶点为C 将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C 将抛物线y=-x^2向上平移后,使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A、B组成等边三角形ABC,求此时抛物线的解析式! 已知抛物线Y=X2+BX+1顶点最初在X轴上,且位于Y轴的左侧,现将该抛物线向下平移,设抛物线在平移过程中,顶点为D,与如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B围成△ABD,求顶点在什么位将抛物线y=x²向左平移两个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移两个单位后所得抛物线的顶点为B,两条抛物线的交将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为