一次方程组的古今表示及解法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:50:53
一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究,其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中,《九章算术》的“方程”章,有许多关于一次方程组的内容.这一章的第一个题译成现代汉语是这样的:
上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗;
上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗;
上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,共是26斗;
上等、中、下等谷每束各是几斗?
古代是用“算筹图”解决这个问题的,现代高等代数是用矩阵形式表示的,矩阵与算筹图是一致的,只是用阿拉伯数字替代了算筹.想了解有关的知识吗?上网查查吧!
现在你不妨试一试:能否用方程组的知识解决呢?
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究,其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中,《九章算术》的“方程”章,有许多关于一次方程组的内容.这一章的第一个题译成现代汉语是这样的:
上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗;
上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗;
上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,共是26斗;
上等、中、下等谷每束各是几斗?
古代是用“算筹图”解决这个问题的,现代高等代数是用矩阵形式表示的,矩阵与算筹图是一致的,只是用阿拉伯数字替代了算筹.想了解有关的知识吗?上网查查吧!
现在你不妨试一试:能否用方程组的知识解决呢?
设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗,依题意有
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26,
解得
x=9.25
y=4.25
z=2.75.
答:上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗.
再问: 我会列式,但不会解,我要过程!急!!
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26,
解得
x=9.25
y=4.25
z=2.75.
答:上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗.
再问: 我会列式,但不会解,我要过程!急!!