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.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:02:35
.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

证;AD平分∠BAC

∵BD=CD  ,CF⊥AB   BE⊥AC

∴△BFD全等△DEC(HL)

∴FD=DE

∵CF⊥AB   BE⊥AC

∴∠AFD=∠DEA

又DF=DE

AD为公共边

∴△AFD全等△AED(ASS)

∴∠FAD=∠DAE

∴AD平分∠BAC