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已知:如图,BD=CD,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,求证:AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:31:47
已知:如图,BD=CD,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,求证:AD平分∠BAC.
∵CF⊥AB,BE⊥AC
∴∠BFD=∠CED=90°
∵∠BDF=∠CDE
BD=CD
∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴DF=DE
∵CF⊥AB,BE⊥AC
∴点D在∠BAC的平分线上
即 AD平分∠BAC