θ为第二象限角若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,sinθ-cosθ=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:31:05

sinθ+cosθ=-m/2
sinθ*cosθ=m/4
所以由(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ
1=m^2/4-m/2
m1=1+√5 ,m2=1-√5
另外应该保证原方程有两根,它的判别式大于等于0即4m^2-16m>=0,得到m1不符合
所以m为1-√5
又(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ-cosθ)^2+2sinθ*cosθ
1=(sinθ-cosθ)^2+m/4
(sinθ-cosθ)^2=1-m/4=1-(1-√5)/4=(3+√5)/4
sinθ-cosθ=±√(3+√5)/4
θ为第二象限角,所以sinθ>0;cosθ0
故sinθ-cosθ=√(3+√5)/4
再问： 2sinθ*cosθ应该等于m/2吧
再答：不好意思，你自己纠正一下哈，我没有注意到哦，思路完全一样又(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ-cosθ)^2+2sinθ*cosθ 1=(sinθ-cosθ)^2+m/2 (sinθ-cosθ)^2=1-m/2=1-(1-√5)/2=(1+√5)/2 sinθ-cosθ=±√(1+√5)/2 θ为第二象限角，所以sinθ>0;cosθ0 故sinθ-cosθ=√(1+√5)/2

若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值=? 若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（　　）已知sinθ和cosθ是方程5x^2-7x+m=0的两根设sinθ、cosθ是方程2x^2-(根号3+1)x+m=θ的两根已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? 已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根，若方程2x^-（「3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cos 方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cos 已知sinθ,cosθ是关于x的方程5x^2-x+5m=0的两根,求实数m的值已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，3π2＜θ＜2π 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π) 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π)