已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+（m-12）2+74=0的两个根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:36:06

已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+（m-

（1）当m=2时，x²-4x+4=0．
∵△=0，方程有两个相等的实数根．
∴AB=CD，此时AB∥CD，则该四边形是平行四边形；
当m＞2时，△=m-2＞0，
又∵AB+CD=2m＞0，
AB•CD=（m-
1
2）²+
7
4＞0，
∴AB≠CD．
该四边形是梯形．
（2）根据三角形的中位线定理可以证明：连接梯形的两条对角线的中点的线段等于梯形的上下底的差的一半．
则根据PQ=1，得CD-AB=2．
根据（1）中的AB+CD和AB•CD的式子得（2m）²-4（m²-m+2）=4，
∴m=3．
当m=3时，则有x²-6x+8=0，
∴x=2或x=4，
即AB=2，CD=4．
（3）根据该梯形是等腰梯形，平移一腰，则得到等边△BEC．
∴∠BCD=60°，∠BDC=30°．
∵tan∠BDC+tan∠BCD=
4
3
3，
tan∠BDC•tan∠BCD=1．
∴所求作的方程是y²-
4
3
3y+1=0．

四边形ABCD中,AD∥BC,且AB,CD长是关于x的方程x2＋mx＋m 2＋3m＋3=0的两个实数根,则四边形ABCD 已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根. 已知,平行四边形的两边AB,CD的长是关于x的方程x²-mx＋m/2-1/4=0的两个实数根.（已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根．已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²－mx+m/2-1/4的两个实数根已知平行四边形abad的长是关于x的方程x方-mx+2分之m-4分之一=0的两个实数根（1）当m为和值时四边形abcd是在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+2分之m-4分之一=0的两个实数根已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x^2+(m-7)x+(4m+2)=0的两个实数根. 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．