作业帮 > 数学 > 作业

(15分)已知命题p:方程x 2 +mx+1=0有负实数根;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:30:47
(15分)已知命题p:方程x 2 +mx+1=0有负实数根;
命题q:方程4x 2 +4(m-2)x+1=0无实数根,
若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。
1<m<2或m≥3

先根据命题p和命题q为真的情况求出m的范围,再根据真值表列出与m的不等式组,最后利用不等式知识解得m的取值范围
p:方程有负根m=- =-(x+ )≥2;q:方程无实数根∴1<m<3
“p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1<m<2或m≥3
所以实数m的取值范围为1<m<2或m≥3。