已知关于x的方程(a2-1)(x/(x-1))2-(2a+7)(x/(x-1))+1=0有实数根.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:54:48

已知关于x的方程(a2-1)(x/(x-1))2-(2a+7)(x/(x-1))+1=0有实数根.
（1）求a的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为x1,x2,且x1/（x1-1）+x2/（x2-1）=3/11,求a的值.

1)方程(a^2-1)(x/x-1)^2-(2a+7)(x/x-1)+1=0,把(x/x-1)设为X时,原方程可化为：
(a^2-1)X^2-(2a+7)*X+1=0
有实数根 ,即是说：
[-(2a+7)]^2-4*(a^2-1)*1>=0
即是：
28a+53>=0
解得：
a>=-53/28
所以,a的取值范围是：a>=-53/28.
（2）若原方程的两个实数根为x1,x2,则转化成(a^2-1)X^2-(2a+7)*X+1=0后的两个实数根就是：x1/(x1-1)和x2/(x2-1)；因此,
x1/(x1-1)+x2/(x2-1)=-[-(2a+7)]/(a^2-1)
[x1/(x1-1)]*[x2/(x2-1)]=1/(a^2-1)
已知：x1/(x1-1)+x2/(x2-1)=3/11
所以：-[-(2a+7)]/(a^2-1)=3/11
化简得：
3a^2-22a-80=0
因式分解为：
(3a+8)*(a-10)=0
解得：
a=-8/3或a=10
所以,a的值是：a=-8/3或a=10

已只关于X的方程(A2-1)(X/X-1)2-(2A+7)(X/X-1)+1=0有实数根已知关于X的方程(a2-1)X2-2(a+2)X-1=0有实数根,求a的取值范围. 若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围? 关于x的方程4^x+a2^x+1=0有实数解,a的取值范围若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　） 1.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值已知关于x的方程|x-1|-|2-x|=a有实数解求a的取值范围已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X" .若X'+X"的和的绝对值=X'X"- 已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围