m向量=(根号3sinwx,0),n向量=(coswx,-sinwx),w>0,在函数f(x)=m(m+n)+t的图像中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:28:47

m向量=(根号3sinwx,0),n向量=(coswx,-sinwx),w>0,在函数f(x)=m(m+n)+t的图像中,对称中心到对称轴最小距离
为π/4,且当x属于[0,π/3]时,f(x)的最大值为1,（1）求函数f(x)的解析式（2）若f(x)=-（1+根号3）/2,x属于[0,π],求实数x的值

(1)f(x)=m(m+n)+t
=m²+mn+t
=3(sinwx)²+√3sinwxcoswx+t
=3/2(1-cos2wx)+(√3/2)sin2wx+t
=√3sin(2wx-π/3)+3/2+t
由对称中心到对称轴最小距离为π/4
∴最小正周期=2π/（2w)=π,w=1.
x属于[0,π/3]时,2x-π/3属于[-π/3,π/3]
f(x)的最大值为1,则√3×（√3/2)+3/2+t=1
t=-2
∴f(x)=√3sin(2x-π/3)-1/2
(2)f(x)=-（1+√3）/2=√3sin(2x-π/3)-1/2
sin(2x-π/3)=-1/2
因为x属于[0,π],所以x=π/12,3π/4.
再问：最小正周期=2π/（2w)=π为什么等于π
再答：由正弦函数图象可以看出，对称中心到对称轴最小距离为周期的四分之一，所以周期为π

向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x 已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（coswx-sinwx,2sinwx),其中（w＞0）函数f（x）已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n 且f(x)图像上一个最已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m 已知向量m=(根号3sinwx,codex),向量n=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=向量m*向已知向量m=(1,coswx),向量呢(sinwx,√3),(w>0),函数f(x)=向量m×向量n ,f(x)图像上一向量mm=(根号3sinwx,coswx),n=(coswx,-coswx)(＞0)函数f(x)=m.n的最小正周期为派已知向量m=(sinwx,coswx) n=(coswx,coswx) 其中w>0 函数f(x)=2m×n-1的最小正周已知w＞0,向量m=（根号3sinwx,coswx）,向量n=（coswx,-coswx）且f（x）=m·n+1/2的最已知向量m=(2coswx,-1),n=(sinwx-coswx,2),其中w＞0,函数e(x)=m乘以n+3的周期为拍已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0