作业帮不等于0的三个数A B C,已知1/A+1/B+1/C=1/A+B+C,求A B C中至少有两个数为相反数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:20:43
不等于0的三个数A B C,已知1/A+1/B+1/C=1/A+B+C,求A B C中至少有两个数为相反数.
1/A+1/B+1/C=1/A+B+C
1/a+1/b+(1/c-1/(a+b+c))=0
(a+b)/ab+((a+b+c)-c)/c(a+b+c)=0
(a+b)/ab+(a+b)/c(a+b+c)=0
(a+b)(1/ab+1/c(a+b+c))=0
(a+b)((c(a+b+c)+ab)/abc(a+b+c))=0
(a+b)(b+c)(a+c)/abc(a+b+c))=0
所以,(a+b)(b+c)(a+c)中起码有一个为0
即:A B C中至少有两个数为相反数.
1/a+1/b+(1/c-1/(a+b+c))=0
(a+b)/ab+((a+b+c)-c)/c(a+b+c)=0
(a+b)/ab+(a+b)/c(a+b+c)=0
(a+b)(1/ab+1/c(a+b+c))=0
(a+b)((c(a+b+c)+ab)/abc(a+b+c))=0
(a+b)(b+c)(a+c)/abc(a+b+c))=0
所以,(a+b)(b+c)(a+c)中起码有一个为0
即:A B C中至少有两个数为相反数.
不等于0的三个数A B C,已知1/A+1/B+1/C=1/A+B+C,求A B C中至少有两个数为相反数.
不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等
不等于0的三个数a、b、c满足1a+1b+1c＝1a+b+c
如果a^2（b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?
已知不相等的两个数,a b互为相反数,c d互为倒数.x的绝对值为1,求2007（a+b)+b分之2008a+2009c
已知a.b.c这三个数中至少有一个不等于1,试比较a²＋b²＋c²与2a＋2b＋2c－3的
实数a,b,c ,a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于
已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5
有三个有理数a,b,c,已知a=2/(-1)的n次方减1,且a与b互为相反数,b与c互为倒数求abc三个数并求ab-b的
问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小..
若a的平方（b-c)+b的平方（c-a)+c的平方（a-b)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等.
若a的平方（b-c）+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证：a b c三个数中至少有两个数相等.