作业帮因式分解数学题 已知a²+b²=c²+d²=1 ,且ac＋bd=0 求ab＋cd
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:50:39
因式分解数学题 已知a²+b²=c²+d²=1 ,且ac＋bd=0 求ab＋cd的的值
已知a²+b²=c²+d²=1 ,且ac＋bd=0 求ab＋cd的的值
已知a²+b²=c²+d²=1 ,且ac＋bd=0 求ab＋cd的的值
【1】
∵a ²+b ²=1,且c ²+d ²=1.
∴a ²+b ²=c ²+d ²
∴a ²-d²=c²-b ².
∴(a ²-d ²)(b ²-c ²)=-(a ²-d ²)(a ²-d ²)=-(a ²-d ²)²≤0.
【2】
∵ac+bd=0.∴两边平方可得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0
∴2abcd=-a ²c ²-b ²d ²
可设x=ab+cd.两边平方可得：
x ²=a ²b ²+2abcd+c ²d ²
=a ²b ²-a ²c ²-b ²d ²+c ²d ²
=a ²(b ²-c ²)-d ²(b ²-c ²)
=(a ²-d ²)(b ²-c ²)
=-(a ²-d ²)².
即x ²=-(a ²-d ²)²≤0.又x ²≥0.
∴x=0.即ab+cd=0.
∵a ²+b ²=1,且c ²+d ²=1.
∴a ²+b ²=c ²+d ²
∴a ²-d²=c²-b ².
∴(a ²-d ²)(b ²-c ²)=-(a ²-d ²)(a ²-d ²)=-(a ²-d ²)²≤0.
【2】
∵ac+bd=0.∴两边平方可得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0
∴2abcd=-a ²c ²-b ²d ²
可设x=ab+cd.两边平方可得：
x ²=a ²b ²+2abcd+c ²d ²
=a ²b ²-a ²c ²-b ²d ²+c ²d ²
=a ²(b ²-c ²)-d ²(b ²-c ²)
=(a ²-d ²)(b ²-c ²)
=-(a ²-d ²)².
即x ²=-(a ²-d ²)²≤0.又x ²≥0.
∴x=0.即ab+cd=0.
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+
1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c&
设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1
因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc=
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x&
已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b
不等式证明 求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
已知a+b=-2,ab =-3,求a(a²-b²）－a（a²＋b²)²