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已知关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异的实数根,则实数a的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:15:09
已知关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异的实数根,则实数a的取值范围为?
令3^x=t,则9^x=t^2,这样就将其转换成常见形式:t^2+(4+a)t+4=0了,x在[-1,1]上有两个不同的实数根,(t=3^x,为单调函数)也就是说,t在[1/3,3]有连个不同的实数根,根据有两个实数根所以,(4+a)^2-4*4>0得到,a>0或a