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已知△ABC的三边长a、b、c均为整数,且a和b满足√(a-2)+b²-6b+9=0.试探求△ABC的c边长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 00:09:16
已知△ABC的三边长a、b、c均为整数,且a和b满足√(a-2)+b²-6b+9=0.试探求△ABC的c边长.
∵√(a-2)+b²-6b+9=√(a-2)+(b-3)²=0
又∵√(a-2)和(b-3)²均大于等于0
∴a-2=0,b-3=0
∴a=2,b=3
∵b-a<c<b+a
∴1<c<5
又∵c为整数
∴△ABC的c边长可能为2、3、4
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