如图直角梯形ABCD中AD‖BC顶点D,C分别在AM.BN上运动E是AB边上的动点在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:41:44

如图直角梯形ABCD中AD‖BC顶点D,C分别在AM.BN上运动E是AB边上的动点在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a
1.试说明△ADE∽△BEC
2.当点E为AB边的中点时求1.AD+BC=CD 2.DE.CE分别平分∠ADC,∠BCD
3.设AE=m探究△BEC的周长是否与m值有关若有请用含m的代数式表示△BEC的周长若无关说明理由

1.由DE⊥EC,
∴∠AED=∠BCE,
∠ADE=∠BEC,
∴△ADE∽△BEC.
2.当E是AB中点时,作EF‖AD交CD于F,
由EF是梯形中位线,EF是等腰△EDC斜边上的中线,
∴AD+BC=2EF,
CD=2EF,
∴AD+BC=CD.
由AD‖EF,
∴∠ADE=∠DEF,
又EF=DF,
∴∠DEF=∠EDF,
∴∠ADE=∠EDF,
即ED平分∠ADF,
同理：EC平分∠BCD.
3.由△ADE∽BEC,
∴m/BC=AD/BE=DE/EC,
(m+AD+DE）/（BE+BC+CE）=m/BC,

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的动点,且AE=AF.（1）试说明在运动过程中,三角形CEF是否终究是如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F 如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.