分段函数f（x）=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:07:47

分段函数f（x）=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,
此题为高数第六版,习题2-1,第7题,答案是左导数存在,右导数不存在,

f(1)=2/3函数在x=1处左连续,且[f(x)-f(1)]/(x-1)当x左边靠近1时候极限存在,所以左导数存在
f（x）在x=1处右极限为1不等于f(1)不连续,故不存在右极限
再问：因为定义域是x≤1，f(x)存在，并可求出f'(x=1)有意义；但求解右导数时，因为x=1处左右极限不相等，所以右极限不存在？？？
再答：右导数不需要考虑左极限，在x=1处的右极限为1，而f（1）=2/3不连续，故右导数不存在

求分段函数在分段点处的左右极限f(x)=x^3/（x^2+1）,x>-1.x+2,x 求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数. 导数求函数f(x)=x^2-3x+1的导数 f（x）分段函数 x≤2时 f（x）=f（x+1）,x＞2时f（x）=3^-x,求f(log3底2) 求函数f（x）=-2/3x+1/3x+lnx的导数求f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)的导数分段函数：f(x)={2x+3,(x 分段函数 f(x)=x²-2x-3 如何画出分段函数f(x)=2^x-1,x≤0;f(x)=f(x+1),x 函数f(x-1)=2x*x-x,则f（x)的导数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100)求f(1)的导数分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]=