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分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:28:14
分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]=
设函数f(x)=2 |x|≤1
-2 |x|>1
求f[1/f(x)]=
当|x|≤1时 f(x)=2
f[1/f(x)]=f(1/2)=2 (这里1/2 满足|x|≤1)
当|x|>1时 f(x)=-2
f[1/f(x)]=f(-1/2)=2 (这里-1/2 也满足|x|≤1)
综上所述
f[1/f(x)]=2
再问: f[1/f(x)]=f(-1/2)=2 为什么等于2呢,而不是-2?
再答: |-1/2|=1/2 满足|x|≤1 故f(-1/2)=2