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设向量a.b满足a垂直b且│a-b┃=1,若对任意向量m,（a-m)(b-m)=0,则│m│的最大值与最小值的差是?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:16:46
设向量a.b满足a垂直b且│a-b┃=1,若对任意向量m,（a-m)(b-m)=0,则│m│的最大值与最小值的差是?
(a-m)(b-m)=0展开得 ab-am-bm+m^2=0 因为 a垂直b所以-m(a+b)+m^2=0因为a-b┃=1所以
a^2-2ab+b^2=1 得a^2+b^2=1ba变形 得a^2+2ab+b^2=1 ( a+b)^2=1 代入-m(a+b)+m^2=0
得,m=0,m=1 差为1
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 已知向量a=(√3,-1),b=(sina,cosa),且|a-b|的最大值与最小值分别为m,n,则m-n= 向量a=(cos23,cos67)b=(cos68,cos22)若向量b与向量m共线且u=a+m,求m的模的最小值 若向量a=（m,3）,向量b=（4,4+m）,且向量a与向量b共线,则m的值 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为? 一道简单的向量题已知向量a=(1,k),向量b=(2k,m),其中k,m是实数,且向量a与向量b互相垂直,向量a的模等于 设a=(2,1),b=(m,3),且向量a平行向量b,求m的值 设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的 已知向量a=（1,2）,向量b=（m+n,m）(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值是? 向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是 已知向量a=(m+1),向量b(1,m-1),若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b).求实数m的值 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的