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设向量a垂直b,向量c与它们的夹角为60°,且丨a丨=5,丨b丨=3,丨c丨=8,则(a+3c)·(3b-2a)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:19:35
设向量a垂直b,向量c与它们的夹角为60°,且丨a丨=5,丨b丨=3,丨c丨=8,则(a+3c)·(3b-2a)=
(a+3c)·(3b-2a)
=3a*b+9b*c-2a^2-6a*c 向量a垂直b a*b=0
=9b*c-2a^2-6a*c
=9|b|*|c|*cos60°-2|a|^2-6|a|*|c|*cos60° 丨a丨=5,丨b丨=3,丨c丨=8
=108-50-120
=-62