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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:14:12
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.
（1）请说明△ABE相似△ECF
（2）AE⊥EF吗?请说明理由
（3）△ABE相似△AEF吗?请说明理由
1、∠B和∠C相等,为90度 ,2EC=AB ,2FC=BE,两边成比例,夹角相等 ,故这俩三角形相似.
2、 因为△ABE相似于△EFC ,所以∠AEB=∠FEC,所以∠AEB+∠EAB=∠AEB+∠FEC=90度,所以∠AEF=90°
3、设FC=1,故BE＝2,AB＝4,AE＝2倍根号5,EF＝根号5,所以AE：AB＝根号5：2
EF：BE＝根号5：2,两个比例相等,又由于∠AEF＝∠B等于90°,所以△ABE相似△AEF
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由 已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝14CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF