如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:37:32

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF．其中正确结论的为( )
并证明!

(1)错误.∵AB=2BE,
如果∠BAE=30°,有AB=√3BE.
（2）设AB=4,BE=2,AE=2√5,
AE=2√5,EF=√5,AF=5
∴AB/AE=BE/EF=AE/AF=2√5/5.
∴△ABE∽△AEF,正确.
（3）由（2）AE⊥EF正确.
（4）错误,∵AD：AF=4：3,
而CE：CF=2：1,
两三角形对应边不成比例,连三角形不相似.
所以（2）,（3）正确.

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.