作业帮 > 数学 > 作业

如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:14:02
如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形
证明：设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD,边长为4K
∴∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝BC＝CD＝AD＝4K
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝2K
∴AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K²
∵CF＝1/4CD
∴CF＝K
∴DF＝CD-CF＝3K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K²
∴AF²＝AE²+EF²
∴∠AEF＝90
∴直角三角形AEF
如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝14CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证：△BEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度