已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:52:10

已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少
A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数
我要方法........

选C.
设bn= a(n+1)-pan,
数列{a(n+1)-pan}为等比数列,
则有b2²=b1•b3,
(a3-pa2)²=(a2-pa1)(a4-pa3),
即(35-13p) ²=(13-5p)(97-35p)
化简得：p²-5p+6=0,p=2或3.
p=2时,bn= a(n+1)-pan=[2^(n+1)+3^(n+1)]-2[2^n+3^n]
=3^n,显然是等比数列.
p=3时,bn= a(n+1)-pan=[2^(n+1)+3^(n+1)]-3[2^n+3^n]
=-2^n,显然也是等比数列.
∴p=2或3时,数列{a(n+1)-pan}为等比数列.

已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知等比数列｛an｝为递增数列,且a5²=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1),则数列｛an｝的通已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 已知数列{an}的前n和为Sn,且Sn=2an+n^2－3n－2 n为正整数求证：1数列是等比数列2设bn=an*cos 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为