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在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,证DH=DM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:18:57
在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,证DH=DM
连接BM,
∵AM⊥BC,∴∠ADB=∠BDM=90’
∵BE⊥AC,∴∠BEC=90’
∴∠BCE=90’-∠EBC=∠1
∵A⌒B=A⌒B,∴∠3=∠BCE
∵∠BCE=∠1,∴∠3=∠1
在△BHD与△BMD中
∠3=∠1
∠ADB=∠BDM
BD=BD
∴△BHD≌△BMD(AAS)
∴DH=DM
蛮简单的,你看看吧