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如图7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:54:46
如图7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证

互补.证明如下:∵BE⊥AC,AD⊥BC
又∵四边形EODC的内角和等于360度
所以∠EOD+∠C=180度
又∵∠EOD=∠AOB
所以∠AOB+∠C=180度
所以互补