邻域邻域一定要有限集合么？那R可不可以写成U(0，∞)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 10:12:57

邻域
邻域一定要有限集合么？那R可不可以写成U(0，∞)

所谓邻域就是某点附近的一切点构成的集合,通常可以取以该点为中心的一个区间(或圆或球)作为其邻域
再问：看我的问题补充
再答：你的补充问题让人费解, R可不可以写成U(0，∞)这是什么意思
再问： R可不可以看成以0为中心附近无穷远的地方的邻域
再答：是的, R可以看作是x=0的邻域, 半径为无穷大
再问：那把R用邻域表示就可以写成 U(0，∞)咯?..谢谢啊..我高三毕业了..暑假在自己看大一的书..很多不明白呢.
再答：你这个写法太奇怪了, U(0,∞)中U是对什么取并集其实邻域很好理解, 任何以点x0为中心的开区间都叫x0的邻域, 故(x0-1,x0+1), (x0-2,x0+2)等等等等, 只是这些邻域的长度(其一半通常叫做半径)不同

设a和b是两个实数,且b>0,称数集为点a的b邻域,记为U(a,b)点a称为邻域中心,b称为邻域半径,书上就是这样定义的是不是一个点才有邻域? 什么叫去心邻域请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根? 函数在x0的某邻域U有定义且在x0可导对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0 去心邻域与空心邻域一样吗函数在x=0的某邻域存在二阶导数,请问这种情况可以用洛必达法则求极限么? 图像处理邻域的解释去心邻域怎么表示为什么要引入邻域这个概念函数极限有界性上写的是lim（x→X)f（x）存在,存在δ>0时f（x）在X的去心邻域中有界,那怎么又有当x→∞函数极限如果函数单侧极限存在那函数具有单侧邻域的保号性么