作业帮已知a的x次方等于根号6减根号5（a大于0）,求a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:15:24
已知a的x次方等于根号6减根号5（a大于0）,求a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方的值
a^x=√6-√5
1/a^x=1/(√6-√5)=√6+√5
a^x+1/a^x=(√6-√5)+(√6+√5)=2√6
a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方
=(a^x-1/a^x)/［a^(3x)-1/a^(3x)］
=(a^x-1/a^x)/(a^x-1/a^x)［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［(a^x+1/a^x)^2-1］
=1/［(2√6)^2-1］
=1/23
再问： 是a的x次方减a的-x次方分之a的3x次方减a的-3x次方的值，可以再解一次么？
1/a^x=1/(√6-√5)=√6+√5
a^x+1/a^x=(√6-√5)+(√6+√5)=2√6
a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方
=(a^x-1/a^x)/［a^(3x)-1/a^(3x)］
=(a^x-1/a^x)/(a^x-1/a^x)［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［(a^x+1/a^x)^2-1］
=1/［(2√6)^2-1］
=1/23
再问： 是a的x次方减a的-x次方分之a的3x次方减a的-3x次方的值，可以再解一次么？
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