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若f(x)是R上的奇函数,且f(2x-1)的周期为4,若f(6)=-2,则f(2008)+f(2010)=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:05:20
若f(x)是R上的奇函数,且f(2x-1)的周期为4,若f(6)=-2,则f(2008)+f(2010)=______.
∵f(2x-1)的周期为4∴f(x)的周期为8
因为函数的周期为8,所以f(2008)=f(2000+8)=f(0)
f(2010)=f(2002+8)=f(2)=f(-6)
又因为f(x)是R上的奇函数,f(6)=-2,则f(0)=0,f(-6)=2
∴f(2008)=0,f(2010)=2
所以f(2008)+f(2010)=2
故答案为2.