直线l过定点M(a,0)且与圆x^2+y^2=16交于A、B两点,若△ABO（O是原点）面积最大,求最大值及直线相应的倾

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:44:16

直线l过定点M(a,0)且与圆x^2+y^2=16交于A、B两点,若△ABO（O是原点）面积最大,求最大值及直线相应的倾斜角

面积4*4/2=8 倾斜角应该有两个45°和135° 提示：M点必为（4,0）或(-4,0).即A,B两点中必有一点是M时,△ABO面积才能达到最大.（若是证明题须证明,填空选择即可直接默认做）.该圆圆心坐标（0,0）,半径4.故4*4/2=8.要是△ABO面积满足最大,符合条件的直线一共有4条.即斜率K=±1,过定点（4,0）或（-4,0）
再问：不好意思我漏打了一个条件 0

过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO（O为原点）的面积的最大值. 抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程定点M（2,1）,过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB（O为原点）面积的最小值及直线l的方程. 已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方已知椭圆的方程2x^2+y^2=2,过一焦点的直线与椭圆交与A、B两点.求三角形ABO(O为原点）的面积的最大值已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分,求已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时已知O为坐标原点,直线l：y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积