三角形ABC的顶点A(3.1),B(x.-1),C(2,y)`重心G(5/3,1),则AB边上中线长是?AB边上的高长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:06:58

三角形ABC的顶点A(3.1),B(x.-1),C(2,y)`重心G(5/3,1),则AB边上中线长是?AB边上的高长为?

重心坐标是G（5/3,1）,则有3+x+2=3*5/3=5, x=0
1-1+y=3*1, y=3
即有B(0,-1),C(2,3)
AB的中点坐标是D（3/2,0),则中线的长CD=根号[（3/2-2）^2+(0-3)^2]=根号（9+1/4）=根号37/2
K(BA)=(1+1)/(3-0)=2/3
故AB边上的高的斜率是K‘＝－1/(2/3)=-3/2
故高的方程是y-3=-3/2(x-2)
即有y=-3/2x+6
再问： 3+x+2=3*5/3=5, x=0 1-1+y=3*1, y=3 这是怎么来的？
再答：重心坐标公式 x1+x2+x3=3x y1+y2+y3=3y 其中重心坐标是（x,y）
再问：第一个问懂了，可是第二个问是求AB边上的高的长度
再答：高的长度要用点C到直线AB的距离公式来做。你先把AB的直线方程写出来，然后用点C到直线的距离公式计算即可以了。

已知三角形ABC的顶点为A(3.1),B(x,-1),C(2,y),重心为G（5/3,1）,求AB边上的中线长和AB边上三角形ABC的顶点A（3.1）,B（x.-1),C(2,y)`重心G（5/3,1）,则AB边上中线长是?角ACB平分线长已知三角形ABC三个顶点为A（1,2）,B（4,1）,C（3,4）.求AB边上的中线CM的长；若把重心G平移向量a=(- 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 同问已知三角形abc的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)求AB边上的中线CM的长. 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?（用向量解）急! 在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）,AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是? 三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0).AB边上中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程? 在三角形ABC中已知角A,角B,角C的度数比为1:2:3,AB边上的中线长为4 ,求三角形面积