在正方形ABCD,△PAQ是等边三角形

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP&

三角形PCQ的周长是4方法是:延长PB到M,使BM=DQ,连AM,证△ADQ≌△ABM得出∠DAQ=∠BAM.再证△QAP≌△MAP得出PQ=PM=DQ+PB故三角形PCQ的周长=CQ+DQ+CP+P

把△ABP,以A为原点旋转,使AB和AD重合,重合后的新三角形全等于△APQ所以BP+DQ=PQ

∵∠BAC+∠B+∠C=180°（△内角和为180°）∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°（等量代换）∵MP垂直平分AB（已知）∴∠B=∠MAP(垂直平分线的性质)/（垂直平分线上的点到线段两端的

S△ADQ+S△ABP=S△APQ证明:延长QD至P',使DP'=BP,连AP'则△ADP'≌△ABPAP'=AP∠P'AD=∠PAB∠P'AQ=∠P'AD+∠DAQ=∠PAB+∠DAQ=90-∠PA

(1)作辅助线AC,由角B＝60度,AB＝AC,得三角形ABC为等边三角形角B＝角ACD＝60度AB＝AC角BAC=角PAQ＝60,则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ可得三角形ABP与ACQ全等因此

兄弟,P是BC上的吧要是BC上的,那就将△ABP绕A点顺时针旋转90度使AB与AD重合,旋转后的P点记做E此时△ABP≌△ADE易知角EAQ=45度=角QAPAE=AP,AQ=AQ△EAQ≌△PAQ角

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

如答图所示,把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE,即△ADQ≌△ABE．所以∠1=∠3,BE=DQ,∠E=∠4．因为AB∥CD,所以∠2+∠5=∠4．又因为∠1=∠2=∠3,所以∠3+∠5=

∠PAM+∠QAN=∠PBM+∠QCN=180-∠BAC=50度∠PAQ=130-50=80度

哎……简单说就是把△ABP绕A点旋转,使得AP边与AD边重合,做出来的三角形AP'D,证明△AQP和△AP'Q全等具体就是我慢慢说……证明：延长QD至P'使得DP'=BP,连结AP'由于ABCD是正方

igxiong008是对的~

在CD的延长线上取一点N使DN＝BP∴△ABP≌△ADN（AB=AD ∠B=∠ADN DN=BP）∴AP=AN, ∠QAN=∠PAQ=45°∴△APQ≌△ANQ（AP=A

设EF=a则S△BEF=0.5a(a+4)S梯形CEFD=0.5a(a+4)S△ABD=8△BDF的面积是S△BDF=S梯形CEFD+S□ABCD-S△BEF-S△ABD=8

假设正方形边长为1,BP=a,DQ=b,则PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1因为三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半所以PQ=BP加DQ因为PQC是直角三角形,所以PC的平方+QC的平方=

这里我们采用特殊证明法,也就是角的度数不会随P、Q的移动而改变,这样我们假设BP=DQ.如图,若BP=BQ,则AC⊥PQ,交PQ与点E且平分PQ,∵PQ=BP+DQ,∴BP=PE=EQ=BQ,对于△A

1.设BP=X,DQ=y,正方形边长为a,角PAQ正切可以用角BAP和角DAQ的正切来表示,再将后面两个角用x,y,a表示的分式（其中含有xy,x+y)；2.在直角三角形CPQ中应用勾股定理找出x,y

过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E∵∠BAP＋∠PAQ＝∠EAD＋∠PAQ=90°∴∠BAP＝∠EAD又因为AB=AD∴Rt△ADE≌Rt△ABP则DE=BPAE=AP在△APQ和△AQE中,AQ=