作业帮高一数学——关于集合间的具体关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:12:07
高一数学——关于集合间的具体关系
集合X={x/x=2n-1,n属于Z} ,Y={y/y=4k加减1,k属于Z} 证明X=Y、、、、、过程务必十分十分详细易懂、、、急、、、谢谢了、
集合X={x/x=2n-1,n属于Z} ,Y={y/y=4k加减1,k属于Z} 证明X=Y、、、、、过程务必十分十分详细易懂、、、急、、、谢谢了、
证明：
x = 2n -1 ,n∈Z
(1)当n为偶数时,可以表示成n = 2m,m∈Z
则：x = 4m-1 = y
(2)当n为奇数时,可以表示成n = 2m+1,m∈Z
则：x = 4m+1 = y
综上：
X = Y
再问： 把奇数表示成2m减1一样可以吗
再答： 当然可以啦 2m+1,2m-3,2m+3,2m-3等等都是等价的
再问： 可是如果表示成2m-1的话，式子就是4m-3。怎么证明X=Y啊
再问： 可是如果表示成2m-1的话，式子就是4m-3。怎么证明X=Y啊
再答： 这样只要证明4m-3和4m-1或者4m+1一样就好啦 实际上，就是一样的啊，你可以用奇、偶的方法试一下的 如果你能理2m+1,2m-3,2m+3,等等都是等价的，那么你也能理4m-1,4m+1,4m-3,4m+3等等都是等价的啊
x = 2n -1 ,n∈Z
(1)当n为偶数时,可以表示成n = 2m,m∈Z
则：x = 4m-1 = y
(2)当n为奇数时,可以表示成n = 2m+1,m∈Z
则：x = 4m+1 = y
综上：
X = Y
再问： 把奇数表示成2m减1一样可以吗
再答： 当然可以啦 2m+1,2m-3,2m+3,2m-3等等都是等价的
再问： 可是如果表示成2m-1的话，式子就是4m-3。怎么证明X=Y啊
再问： 可是如果表示成2m-1的话，式子就是4m-3。怎么证明X=Y啊
再答： 这样只要证明4m-3和4m-1或者4m+1一样就好啦 实际上，就是一样的啊，你可以用奇、偶的方法试一下的 如果你能理2m+1,2m-3,2m+3,等等都是等价的，那么你也能理4m-1,4m+1,4m-3,4m+3等等都是等价的啊