求解特殊的高次方程X^3-3x^2+x+2=0如果方程x^3-4x^2+ax=0有且只有一个实数根.则a的取值范围是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:36:57

求解特殊的高次方程
X^3-3x^2+x+2=0
如果方程x^3-4x^2+ax=0有且只有一个实数根.则a的取值范围是什么.
就这辆题.

1)x^3-3x^2+x+2=0
(x-2)(x^2-x-1)=0
然后解x-2=0和x^2-x-1=0即可
2)x^3-4x^2+ax=0有且只有一个实数根
即x(x^2-4x+a)=0有且只有一个实数根,且这个根是x=0
故x^2-4x+a=0无实数根
即16-4a4
再问：第一道就是用因式分解吗。。我刚学。不太会
再答：说是说因式分解但是很难看出来一般是这样先猜一个解比如-2,-1,0,1,2这种小的数(因为这种题一般会有个较小的整数解) 本题容易看出2是它的一个解那么x-2就是它的一个因式然后用x-2除x^3-3x^2+x+2 可以除得x^2-x-1
再问：那么这道呢。x^3-6x^2+5x+12。。我找不到窍门分解啊。。晕
再答：易知x=-1是它的一个解然后用x^3-6x^2+5x+12除以x+1得x^2-7x+12 即(x-3)(x-4) 故分解为(x+1)(x-3)(x-4)
再问：你怎么知道-1是解呢。。一个个代进去试吗。。
再答：我前面说了啊 “先猜一个解比如-2,-1,0,1,2这种小的数(因为这种题一般会有个较小的整数解)”

已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是? 如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间（0,3）内,则实数a的取值范围已知函数f(x)={（1/2）^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x 关于x的方程 x*x+2x+log a 3/2=0 的解集只有一个子集,则实数a的取值范围若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．关于x的方程x的三次方-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是多少 x^2+2x+2a=0和x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是