.已知椭圆D：x^2/50+y^2/25=1与园M：x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:43:20

.已知椭圆D：x^2/50+y^2/25=1与园M：x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,
他的两条渐近线恰好与圆M相切,（1）当m=5时,求双曲线G的方程（2）m为何值时双曲线的两条准线间距离为1?

（1）椭圆D的两焦点
F1(-5,0）,F2（5,0）
设双曲线G方程为
x²/a²-y²/b²=1
则a²+b²=25 ①
渐近线方程为y=±（b/a)x
圆M的圆心坐标O（0,5),半径r=3
圆心O到两渐进线的距离
d=5/√(1+b²/a²）=r=3 ②
①②得
b=4,a=3
所以G的方程为x²/9-y²/16=0
（2）设双曲线方程为
x²/a²-y²/b²=1
两准线距离d=2a²/c=1
又c=5
得a²=5/2,b²=c²-a²=45/2
即a=√10/2,b=√90/2
两渐近线方程为y±3x=0
圆M的圆心坐标O(0,m),半径r=3
圆心到渐近线距离
d=m/√10=r=3
得m=3√10

已知双曲线x^2-y^2=m与椭圆2x^2+3y^2=72有相同的焦点,求m的值. 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y), 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;（2）若点M在双曲线上若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值? 1.已知椭圆方程为X^2/M^2+Y^2/36=1（M>6）,双曲线与该椭圆有共同的焦点F1、F2,且椭圆的长半轴与双曲一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则若椭圆x^2/m+y^2=1(m>0)与双曲线x^2/n-y^2=1(n>0)有相同的焦点F1F2,P是两曲线的一个交点已知双曲线的离心率=2,且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求次双曲线方程已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程