无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:08:48
无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,
8 分之 派的平方
---------------
看LZ也不容易,就满足一下好奇心.
---------------
将函数F(x)=|x|在[-π≤x≤π]上展开成傅立叶级数得:
F(x)=π/2-(4/π)*[cosx+(1/3^2)*cos3x+(1/5^2)*cos5x+~]
令x=0,则F(x)=0.
即π/2-(4/π)*[1+(1/3^2)+(1/5^2)+~]=0
所以,1+(1/3^2)+(1/5^2)+~=π^2/8(圆周率平方除以8)
---------------
看不懂我也没辙.
---------------
看LZ也不容易,就满足一下好奇心.
---------------
将函数F(x)=|x|在[-π≤x≤π]上展开成傅立叶级数得:
F(x)=π/2-(4/π)*[cosx+(1/3^2)*cos3x+(1/5^2)*cos5x+~]
令x=0,则F(x)=0.
即π/2-(4/π)*[1+(1/3^2)+(1/5^2)+~]=0
所以,1+(1/3^2)+(1/5^2)+~=π^2/8(圆周率平方除以8)
---------------
看不懂我也没辙.
无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2(n从1到无穷)和为π^2/6
级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷
几个级数求和问题 1.n(n+1)/2^n (n从1到正无穷) 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷)
求级数∑(n=1到正无穷)1/((n+1)(n+2)(n+3))的和
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
高数 幕级数求和的题∑1÷[(n^2-1)*2^n]从2到正无穷
(-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
(求和符号n=1到正无穷)x^n/(n^2+n)利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数