一棱长为根号2的正四面体,四个顶点都在同一个球面上,求此球的表面积(用X*圆周率表示)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:51:52

一棱长为根号2的正四面体,四个顶点都在同一个球面上,求此球的表面积(用X*圆周率表示)
不用图,必要文字叙述.
你看看我的思路哪里有错:
四面体的几何中心就是球的球心,底面的高是:1/2*根号2*根号3,
四面体的高与地面的交点在底面高的2/3处,这样底面高*2/3,再于棱长,四面体高组成一RT三角形,求出的四面体高,再*2/3就是球的半径,用4*圆周率*半径平方得到表面积
可我算不出答案与选择题里的一样,我哪里有错

可以知道,四面体的中心即球心,因此可以求出球的半径
如果你不会求半径,请补充
应该是四面体高的3/4是球的半径吧,好好想想,能理解么
再提示下,从中心可以分成4个全等的小四面体,每个小四面体的高等于正四面体高的1/4,正四面体高-小四面体高=知道球的半径.

一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点都在同一球面上，求此球的表面积表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积? 表面积为4倍跟号3的正四面体各顶点在同一个球面上,求此球的体积棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　） come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积. 设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形（正四面体的截面）的面积是____ 表面积为2根号3的正六棱柱的各个顶点在同一个球面上,此球的体积为正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．