作业帮 > 数学 > 作业

等边三角形abc内有一点p若点p到点a,b,c的距离分别是3,4,5则∠APB为多少度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:52:45
等边三角形abc内有一点p若点p到点a,b,c的距离分别是3,4,5则∠APB为多少度
∵PC=5,PB=4,PA=3,
∴PC²=PB²+PA²
将三角形BCP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的C点与A点重合,P点新位置Q点
∴AQ=PC
易证△BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴AQ²=PA²+PQ²
∴∠QPA=90º
∴∠BPA=∠QPA+∠BPQ=90+60=150°