求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:27:49
求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合
原式=2sinXsinX-√3cosXsinX+cosXcosX
=1+sin²X-(√3/2)sin2X
=1-1/2(1-2sin²X) +1/2 -(√3/2)sin2X
=3/2-{1/2cos2X+(√3/2)sin2X}
=3/2-sin(π/6+2X)
=-sin(π/6+2X)+3/2
于是,周期T=π ,值域为【1/2,5/2】
由最大值时,(π/6+2X)=2Kπ+3/2π,得
最大值时,{X | X=Kπ+2/3π}
=1+sin²X-(√3/2)sin2X
=1-1/2(1-2sin²X) +1/2 -(√3/2)sin2X
=3/2-{1/2cos2X+(√3/2)sin2X}
=3/2-sin(π/6+2X)
=-sin(π/6+2X)+3/2
于是,周期T=π ,值域为【1/2,5/2】
由最大值时,(π/6+2X)=2Kπ+3/2π,得
最大值时,{X | X=Kπ+2/3π}
已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f(x)最小正周期,f(x)的值域
求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
求函数f(x)=2cosxsin(x+60度)-根号3乘sin的平方x+sinxcosx的值域
函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域
已知函数fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx 1.写出函数fx的一个周期
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx 的值域
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f(x)的最大值、最
已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期