在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,BD是AC边上的高,求PE+PF与BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:47:45
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,BD是AC边上的高,求PE+PF与BD的关系.
连接PA
∵PE⊥AB
∴ΔPAB的面积S1=1/2×AB×PE
∵PF⊥AC
∴ΔPAC的面积S2=1/2×AC×PF
∵AC=AB
∴ΔABC的面积
S=S1+S2=1/2×AB×PE+1/2×AC×PF
=1/2×AC×PE+1/2×AC×PF
=1/2×AC×(PE+PF)
∵BD是AC边上的高
∴S=1/2×AC×BD
∴1/2×AC×(PE+PF)=1/2×AC×BD
∴PE+PF=BD
∵PE⊥AB
∴ΔPAB的面积S1=1/2×AB×PE
∵PF⊥AC
∴ΔPAC的面积S2=1/2×AC×PF
∵AC=AB
∴ΔABC的面积
S=S1+S2=1/2×AB×PE+1/2×AC×PF
=1/2×AC×PE+1/2×AC×PF
=1/2×AC×(PE+PF)
∵BD是AC边上的高
∴S=1/2×AC×BD
∴1/2×AC×(PE+PF)=1/2×AC×BD
∴PE+PF=BD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,
在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,那么PE
在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D
如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于F,BH是等腰三角形AC边上的高.