如图,D为△ABC的边BC上的一点,DE‖AB,DF‖AC分别交AC、AB于E、F,设△CDE、△BDF、平行四边形DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:42:10
如图,D为△ABC的边BC上的一点,DE‖AB,DF‖AC分别交AC、AB于E、F,设△CDE、△BDF、平行四边形DEAF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S3=2√▔S1S2(S1S2在根号内)
因为ΔBDF和ΔCDE是相似三角形,平行四边形DEAF与ΔBDF等高,
所以有:S1/S2=(AF/BF)^2 ,S3/S2=AF/(BF/2) → S3/2S2=AF/BF
(S3/2S2)^2=(AF/BF)^2 =S1/S2 → S3/2S2=√▔(S1/S2)→
S3=2√▔S1S2(S1S2在根号内)
所以有:S1/S2=(AF/BF)^2 ,S3/S2=AF/(BF/2) → S3/2S2=AF/BF
(S3/2S2)^2=(AF/BF)^2 =S1/S2 → S3/2S2=√▔(S1/S2)→
S3=2√▔S1S2(S1S2在根号内)
如图 点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=A
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=
相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求D
如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与B
等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知:如图△ABC中,AB=AC=13cm,D为BC上一点,DE//AC,DF//AB,分别交AB,AC于点E,F
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB