（2）如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB：pc:pa=1:3:根号七,求∠APB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:11:01

（2）如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB：pc:pa=1:3:根号七,求∠APB的度数

∠PAB＝135°.　证明如下：
利用赋值法,令PB＝1、PC＝3、PA＝√7.
过B作QB⊥PB,使P、Q在AB的两侧,且QB＝PB＝1.
∵QB⊥PB、QB＝PB＝1,∴PQ＝√2、∠BPQ＝45°.
∵∠ABC＝∠PBQ＝90°,∴∠PBC＋∠PBA＝∠PBA＋∠QBA,∴∠PBC＝∠QBA.
由BA＝BC、QB＝PB、∠QBA＝∠PBC,得：△QBA≌△PBC,∴QA＝PC＝3.
∵QA＝3、PQ＝√2、PA＝√7,∴PQ^2＋PA^2＝QA^2,
∴由勾股定理的逆定理,有：∠APQ＝90°.
于是：∠APB＝∠APQ＋∠BPQ＝90°＋45°＝135°.

如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P为△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC=3,求∠APB的度数如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长. 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数. 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数 P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数. p为等边三角形abc内一点,且PA=1,PB=2根号2,PC=3,求∠APB 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数