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以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:46:15
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,
如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
设OA变长为L
则第一个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^1×L
则第二个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^2×L
⋮
第n个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^n×L
于是,第m个与第n个这种三角形的面积比为：
{[(1/2)^0.5]^m}^2×L^2×1/2
---------------------------------- =>
{[(1/2)^0.5]^n}^2×L^2×1/2
=2^(n-m)
题目中,m=1,n=8,因此答案为2^7=128
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形 如下图所示,以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三 （2013•历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1 （2012•张掖模拟）已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若OB＝2，OC＝OA+(1−λ)OB且λ2＞1，则O 等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第 以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,角B为90度求点B的坐标和向量AB 以原点和A（5,2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,则B点坐标为?大神们帮帮忙 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为?