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如图,边长分别为1,2,3,4,…,2009,2010的正方形叠放在一起,计算图中阴影部分的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:20:40
如图,边长分别为1,2,3,4,…,2009,2010的正方形叠放在一起,计算图中阴影部分的面积是多少?
S=(2^2-1)+(4^2-3^2)+…+(2010^2-2009^2),
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(2010+2009)(2010-2009),
=1+2+3+4+…+2009+2010,
=2010(1+2010) /2
= 2 021 055 .