求证:不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:40:58

求证:不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
△=9（a-1）^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47这一步是怎么来的?

因为 △=9（a-1）^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47
令y=a^2+14a+47 △'=196-4*47>0且a^2的系数大于0 所以y恒大于0
所以 △>0 所以不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
△=[3(a-1)]^2-4*2*(a^2-4a-7)
是公式△=b^2-4ac

求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a=7=0必有两个不相等的实数根求证：不论a为任何实数,关于x的方程2x²＋3（a－1）x＋a²－4a－7＝0必有两个不相等的实数根求证:不论a为任何实数,关于x的一元二次方程2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根求证：不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数求证:不论a为任何实数关于x的一元二次方程2x²-3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根. 求证：不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根求证,不论M为何值,关于x的方程2x的平方+(m+8)X+m+5=0一定有两个不相等的实数根已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知关于x的方程X2+2x+1-a=0没有实数根,求证:关于X的方程X2+a(X+2)-1=0一定有两个不相等的实数根