已知任意两个向量a,b,求证｜a+b｜小于等于｜a｜+｜b｜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:18:23

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
当cos=1,即：a与b同向时
|a+b|^2取得最大值：(|a|+|b|)^2
当cos=-1,即：a与b反向时
|a+b|^2取得最小值：(|a|-|b|)^2
故：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
1
即：|a+b|≤|a|+|b|
很高兴能帮助到你.若满意记得“采纳为满意答案”喔!祝你开心~O(∩_∩)O~

非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知非零向量a,b且a垂直与b,求证（向量a的绝对值+向量b的绝对值）/（向量a+b的绝对值）小于等于根号2 已知两个非0向量a和b,|2a一b|小于等于3,求ab的最小值已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2 已知任意两个非零向量ab,向量AB=5b,向量BC=-3a+4b,向量CD=3a+2b,求证：ABD三点共线已知|向量a*向量b| 已知a,b是两个单位向量,a乘于b等于多少? 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b