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正六棱锥的底面边长4CM 求他的侧面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:37:47
正六棱锥的底面边长4CM 求他的侧面积?
要有空间想象能力
侧面积的高就是顶点到 各边中点的垂直线
而侧面积的这条高同时也是
底面中心点到底面边的线段 与 棱锥的高
组成的
直角三角形的斜边
先算中心点到底边的垂直距离
底面为正六边形 所以
中心点到底边的垂直距离= √(4^2 -2^2) =2√3 cm(等边三角形的性质)
所以侧面积的高==√[(2√3)^2 + 2^2)] = 4 cm
所以侧面积S = 6 * (1/2 * 4 * 4) = 48 平方厘米