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设f(x)是实数上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0小于等于x小于等于1,f(x)=x,则f(7.5)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:43:41
设f(x)是实数上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0小于等于x小于等于1,f(x)=x,则f(7.5)等于多少
因为f(x+2)=-f(x)
所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以f(7.5)=f(4+3.5)=f(3.5)=(4-0.5)=f(-0.5)
因为f(x)是奇函数,
所以f(-0.5)=-f(0.5)
因为当0小于等于x小于等于1,
f(x)=x
所以f(0.5)=0.5
所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5