如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:05:33

如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠ABO=45°．图象顶点的横坐标为2，求二次函数解析式．

由已知得抛物线对称轴为x=2，
∵AC∥x轴，ABOC为平行四边形，
∴根据抛物线的对称性得AC=BO=4，
又∵在Rt△AOB中，∠ABO=45°，
∴AO=BO=4，
∴A（0，4），B（-4，0），由对称性得D（8，0），
设抛物线解析式为y=a（x+4）（x-8），将A（0，4）代入，
得-32a=4，解得a=-
1
8，
∴y=-
1
8（x+4）（x-8），即y=-
1
8x²+
1
2x+4．

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数Y=ax²+bx+c的图像上,点A、B分别在Y轴和X轴,∠ABO= 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是___ 二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）．如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A