（1）如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF//BC,交AC于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:03:06

（1）如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF//BC,交AC于点F,你能猜想出AE与CF的大小关系吗?请说明理由
（2）如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,试说明EH=1/2FC

(1)AE=CF解|：过E作EH平行于AC,角EHB=角C,因为角BAD=角C,所以角EHB=角BAD,因为BE是角平分线,所以角ABE=角DBE,因为BE是公共边,所以三角形BEA全等于三角形BEH,所以AE=EH,因为EF平行于BC,EH平行于AC,所以EHCF是平行四边形,所以EH=CF,所以AE=CF
(2)证明：因为EH垂直于AC,所以EH平行于BD,因为AEFC为菱形,所以AC=CF,AC平行于EF,所以OBEH为正方形,所以HE=OB,所以HE=1/2BD,因为ABCD为正方形,所以AC=BD,所以HE=1/2AC,因为AC=FC,所以EH=1/2FC

（1）如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF//BC,交AC于如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC交AB于点E,EF‖BC交AC于点F,试说明AE=CF 如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae= 在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证：四边形CDE 在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N, 在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD平分∠BAC交BC于点D，EF垂直平分线段AD交AD于点E，交BC的延长如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.