已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:04:31

已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n
问：c=根号三,求△ABC周长最大值

由题意知,m*n=sinC-√3cosC=0,即tanC=√3、C=π/3.
由余弦定理得：
c^2=3=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab>=(a+b)^2-3(a+b)^2/4=(a+b)^2/4.
所以,(a+b)^2
再问： =(a+b)^2-3ab>=(a+b)^2-3(a+b)^2/4 是怎么算的啊
再答：有公式(均值不等式变型)：ab=(a+b)^2-3(a+b)^2/4
再问：我们现在高一还没学呢、有别的什么方法么…
再答： a^2+b^2>=2ab你知道吧。 a^2+b^2>=2ab-->4abab=2ab你学过吧
再问：没学过……
再答： (a-b)^2>=0你学过吧
再问：恩恩、这个偶知道…
再答： (a-b)^2>=0-->a^2+b^2>=2ab-->4aba

已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n．已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥ 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量m＝(cosB，sinC)，n＝(cosC，−sin 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=（cosB,sinC）,n=（cosC 在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos 已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=1 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知ABC是△ABC的三个内角,向量m=（-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1(1)^B-sin^B 已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin