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已知,如图.AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,EF交AB于点G。求证角AG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:41:49
已知,如图.AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点F
在CA的延长线上,EF//AD,EF交AB于点G。求证角AGF=角F
怎么解呢,方法是什么?
解题思路: 首先利用平行线的性质证明∠F=∠CAD,∠BAD=∠FGA,再根据AD平分∠BAC,可得∠CAD=∠BAD,利用等量代换可得∠F=∠AGF,
解题过程:
∵EF∥AD,
∴∠F=∠CAD,∠BAD=∠AGF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD,
∴∠F=∠AGF,